ข้อสอบการคิดวิเคราะห์เชิงนามธรรม เรื่อง เงื่อนไขสัญลักษณ์

เฉลยข้อสอบการคิดวิเคราะห์เชิงนามธรรม เรื่อง เงื่อนไขสัญลักษณ์

1. กำหนดให้ \(A>B\) และ \(B=C\) ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ที่ต้องเป็นจริง

เฉลย: ก. \(A>C\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อ \(B=C\) และ \(A>B\) การแทน \(C\) ลงในตำแหน่งของ \(B\) ทำให้ได้ \(A>C\) ส่วนความสัมพันธ์อื่นขัดกับเงื่อนไขหรือไม่ได้ตามเงื่อนไข

2. กำหนดให้ \(P=Q\) และ \(Q<R\) ข้อใดเป็นจริงแน่นอน

เฉลย: ค. \(P<R\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อ \(P=Q\) ตัวแปร \(P\) จึงมีค่าเท่ากับ \(Q\) และจาก \(Q<R\) สรุปได้ว่า \(P<R\)

3. กำหนดให้ \(U<V\) และ \(V<W\) ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง

เฉลย: ง. \(U<W\)

คำอธิบายเฉลย: ถ้า \(U\) น้อยกว่า \(V\) และ \(V\) น้อยกว่า \(W\) ลำดับจึงเป็น \(U<V<W\) ทำให้ \(U<W\)

4. กำหนดให้ \(x◇y\) เป็นจริงเมื่อ \(x+y=10\) และเป็นเท็จในกรณีอื่น คู่ค่าใดทำให้ \(6◇y\) เป็นจริง

เฉลย: ค. \(y=4\)

คำอธิบายเฉลย: ตามนิยามต้องมี \(6+y=10\) จึงได้ \(y=4\) คู่ค่าอื่นทำให้ผลบวกไม่เท่ากับ 10

5. กำหนดให้ \(a@b\) เป็นจริงเมื่อ \(a=b+3\) และเป็นเท็จในกรณีอื่น ข้อความใดเป็นจริง

เฉลย: ก. \(9@6\)

คำอธิบายเฉลย: ตรวจตามนิยามโดยบวก 3 กับค่าด้านขวา จะได้ \(6+3=9\) จึงมีเพียง \(9@6\) ที่เป็นจริง

6. กำหนดลำดับตำแหน่งว่า \(X\) อยู่ก่อน \(Y\) และ \(Y\) อยู่ก่อน \(Z\) ข้อใดถูกต้อง

เฉลย: ก. \(X\) อยู่ก่อน \(Z\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อนำเงื่อนไขมาต่อกันจะได้ลำดับ \(X\) ก่อน \(Y\) ก่อน \(Z\) ดังนั้น \(X\) อยู่ก่อน \(Z\)

7. กำหนดให้ \(L=2K\) และ \(K>0\) ข้อใดเป็นจริง

เฉลย: ข. \(L>K\)

คำอธิบายเฉลย: เพราะ \(K>0\) จึงมี \(2K>K\) และเมื่อ \(L=2K\) จะได้ \(L>K\)

8. กำหนดเครื่องหมาย \(x\star y\) ให้มีค่าเท่ากับ \(x-y\) เมื่อแทนค่า \(14\star5\) จะได้เท่าใด

เฉลย: ค. 9

คำอธิบายเฉลย: แทนค่าตามนิยามได้ \(14\star5=14-5=9\) ดังนั้นผลลัพธ์คือ 9

9. กำหนดเครื่องหมาย \(x△y\) ให้มีค่าเท่ากับ \(2x+y\) เมื่อแทนค่า \(3△4\) จะได้เท่าใด

เฉลย: ข. 10

คำอธิบายเฉลย: แทน \(x=3\) และ \(y=4\) ในนิยาม จะได้ \(2(3)+4=6+4=10\) ดังนั้นผลลัพธ์คือ 10

10. กำหนดให้ \(D>E\), \(E=F\) และ \(F>G\) ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ที่ต้องเป็นจริง

เฉลย: ข. \(D>G\)

คำอธิบายเฉลย: จาก \(E=F\) และ \(F>G\) ได้ว่า \(E>G\) เมื่อ \(D>E\) จึงสรุปต่อได้ว่า \(D>G\)

11. กำหนดเครื่องหมาย \(x\#y\) ให้มีค่าเท่ากับ \(x+2y\) ถ้า \(x=3\) และ \(y=5\) ค่า \(x\#y\) เท่ากับเท่าใด

เฉลย: ข. 13

คำอธิบายเฉลย: แทนค่าลงในนิยามได้ \(3\#5=3+2(5)=3+10=13\) จึงได้คำตอบเป็น 13

12. กำหนดให้ \(x@y\) มีค่าเท่ากับ \(x\div y\) เมื่อ \(y\ne0\) ค่า \(18@3\) เท่ากับเท่าใด

เฉลย: ค. 6

คำอธิบายเฉลย: ตามนิยามให้นำค่าด้านซ้ายหารด้วยค่าด้านขวา จึงได้ \(18@3=18\div3=6\)

13. กำหนดให้ \(P<Q\), \(R=Q\) และ \(P<S<R\) ข้อใดเรียงความสัมพันธ์ได้ถูกต้อง

เฉลย: ง. \(P<S<R=Q\)

คำอธิบายเฉลย: จาก \(P<S<R\) และ \(R=Q\) แทน \(Q\) ด้วย \(R\) ได้ลำดับ \(P<S<R=Q\)

14. ค่าบริการคำนวณจาก \(T(n)=5n+12\) โดย \(n\) คือจำนวนหน่วยที่ใช้ หากใช้ 4 หน่วย ค่าบริการ \(T(4)\) เป็นเท่าใด

เฉลย: ง. 32

คำอธิบายเฉลย: แทน \(n=4\) ในกฎได้ \(T(4)=5(4)+12=20+12=32\) ค่าบริการจึงเท่ากับ 32 หน่วยเงิน

15. กำหนดให้ \(A>B\) และ \(C>B\) ข้อสรุปใดเกี่ยวกับ \(A\) และ \(C\) ที่ถูกต้อง

เฉลย: ก. ยังสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง \(A\) กับ \(C\) ไม่ได้

คำอธิบายเฉลย: ทั้ง \(A\) และ \(C\) มากกว่า \(B\) แต่ไม่มีเงื่อนไขเปรียบเทียบ \(A\) กับ \(C\) โดยตรง จึงเป็นไปได้ทั้ง \(A>C\), \(C>A\) หรือ \(A=C\)

16. กำหนดให้ \(X<Y\), \(Z<Y\) และ \(X=Z\) ข้อความใดไม่อาจเป็นจริงได้

เฉลย: ง. \(Y<X\)

คำอธิบายเฉลย: เงื่อนไขระบุโดยตรงว่า \(X<Y\) จึงเป็นไปไม่ได้ที่ \(Y<X\) ขณะที่อีกสามข้อความสอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนด

17. กำหนดให้ \(p=q+2\) และ \(q=r+1\) ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ที่อนุมานได้

เฉลย: ข. \(p=r+3\)

คำอธิบายเฉลย: แทน \(q=r+1\) ใน \(p=q+2\) จะได้ \(p=(r+1)+2=r+3\) ดังนั้นความสัมพันธ์ที่ตามจากเงื่อนไขคือ \(p=r+3\)

18. กำหนดให้ \(M>N\), \(N=O\) และ \(P>O\) ข้อสรุปใดเกี่ยวกับ \(M\) และ \(P\) ที่จำเป็นต้องเป็นจริง

เฉลย: ง. ยังสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง \(M\) กับ \(P\) ไม่ได้

คำอธิบายเฉลย: เงื่อนไขทำให้ทั้ง \(M\) และ \(P\) มากกว่า \(O\) แต่ไม่ได้ระบุว่าค่าใดมากกว่าอีกค่า จึงอาจเป็นได้ทั้งสามความสัมพันธ์ระหว่าง \(M\) กับ \(P\)

19. กำหนดเครื่องหมาย \(x◇y\) หมายถึง \(x>y\) และ \(x□y\) หมายถึง \(x=y\) หาก \(A◇B\) และ \(B□C\) ข้อใดต้องเป็นจริง

เฉลย: ก. \(A>C\)

คำอธิบายเฉลย: จาก \(B□C\) ได้ว่า \(B=C\) และจาก \(A◇B\) ได้ว่า \(A>B\) จึงแทน \(C\) ด้วย \(B\) แล้วสรุปได้ว่า \(A>C\)