ข้อสอบเรื่อง อนุกรมตัวเลข

เฉลยข้อสอบเรื่อง อนุกรมตัวเลข

1. อนุกรม 4, 7, 10, 13 เพิ่มขึ้นจากพจน์หนึ่งไปยังพจน์ถัดไปด้วยความสัมพันธ์ใด

เฉลย: ก. เพิ่มขึ้น 3

คำอธิบายเฉลย: ผลต่างของพจน์ติดกันเท่ากับ 3 เช่น 7 − 4 = 3 และ 10 − 7 = 3 จึงเป็นการเพิ่มขึ้นครั้งละ 3

2. อนุกรม 2, 4, 8, 16 แต่ละพจน์สัมพันธ์กับพจน์ก่อนหน้าอย่างไร

เฉลย: ค. คูณด้วย 2

คำอธิบายเฉลย: แต่ละพจน์ได้จากการนำพจน์ก่อนหน้าคูณ 2 เช่น 4 = 2 × 2 และ 16 = 8 × 2

3. อนุกรม 30, 25, 20, 15 มีความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ติดกันอย่างไร

เฉลย: ก. ลดลงครั้งละ 5

คำอธิบายเฉลย: เมื่อนำพจน์ก่อนหน้าลบพจน์ถัดไปจะได้ 5 ทุกคู่ เช่น 30 − 25 = 5 จึงลดลงครั้งละ 5

4. อนุกรม 81, 27, 9, 3 ใช้ความสัมพันธ์ใดในการสร้างพจน์ถัดไป

เฉลย: ข. หารด้วย 3

คำอธิบายเฉลย: แต่ละพจน์เกิดจากการหารพจน์ก่อนหน้าด้วย 3 เช่น 81 ÷ 3 = 27 และ 9 ÷ 3 = 3

5. อนุกรม 3, 6, 12, 24 แสดงความสัมพันธ์แบบใด

เฉลย: ง. คูณด้วย 2 ทุกครั้ง

คำอธิบายเฉลย: พจน์แต่ละตัวเป็นสองเท่าของพจน์ก่อนหน้า เช่น 12 = 6 × 2 และ 24 = 12 × 2

6. อนุกรม 5, 10, 15, 20 มีรูปแบบการเปลี่ยนแปลงอย่างไร

เฉลย: ค. เพิ่มขึ้นครั้งละ 5

คำอธิบายเฉลย: ผลต่างของพจน์ติดกันเท่ากับ 5 ทุกคู่ จึงเป็นอนุกรมที่เพิ่มขึ้นครั้งละ 5

7. อนุกรม 1, 4, 9, 16 สร้างจากกฎใด

เฉลย: ก. นำจำนวนเต็มบวกต่อเนื่องมายกกำลังสอง

คำอธิบายเฉลย: พจน์เหล่านี้เป็นกำลังสองของจำนวนเต็มบวกต่อเนื่อง ได้แก่ 1², 2², 3² และ 4² จึงใช้กฎยกกำลังสองของลำดับ 1, 2, 3, 4

8. เริ่มจาก 7 แล้วบวก 4 ต่อเนื่องกันทุกครั้ง พจน์ที่ 6 มีค่าเท่าใด

เฉลย: ข. 27

คำอธิบายเฉลย: พจน์ที่ 1 คือ 7 และต้องบวก 4 อีก 5 ครั้งเพื่อถึงพจน์ที่ 6 ดังนั้น 7 + (5 × 4) = 27

9. เริ่มจาก 64 แล้วหารด้วย 2 เพื่อหาพจน์ถัดไปทุกครั้ง พจน์ที่ 5 มีค่าเท่าใด

เฉลย: ค. 4

คำอธิบายเฉลย: เริ่มจาก 64 แล้วหาร 2 สี่ครั้งเพื่อหาพจน์ที่ 5 ได้ 64, 32, 16, 8, 4 ดังนั้นคำตอบคือ 4

10. เริ่มจาก 3 แล้วคูณด้วย 3 ทุกครั้ง อนุกรมเป็น 3, 9, 27, 81, ... พจน์ถัดไปคือเท่าใด

เฉลย: ข. 243

คำอธิบายเฉลย: พจน์ถัดไปได้จาก 81 × 3 = 243 โดยใช้กฎคูณด้วย 3 เช่นเดียวกับพจน์ก่อนหน้า

11. กำหนดให้อนุกรมเริ่มจาก 2 และบวก 3 เพื่อหาพจน์ถัดไปทุกครั้ง พจน์ถัดจาก 2, 5, 8, 11 คือจำนวนใด

เฉลย: ค. 14

คำอธิบายเฉลย: พจน์สุดท้ายที่ให้มาคือ 11 เมื่อนำกฎมาบวก 3 จะได้ 11 + 3 = 14

12. เริ่มจาก 100 แล้วลดลงครั้งละ 10 อนุกรม 100, 90, 80, 70 จะมีพจน์ถัดไปเป็นจำนวนใด

เฉลย: ก. 60

คำอธิบายเฉลย: พจน์ถัดไปเกิดจาก 70 − 10 = 60 ซึ่งสอดคล้องกับการลดลงครั้งละ 10

13. อนุกรมเริ่มจาก 1 โดยเพิ่มผลต่างทีละ 1 ได้แก่ บวก 2, บวก 3, บวก 4 พจน์ถัดจาก 1, 3, 6, 10 คือจำนวนใด

เฉลย: ก. 15

คำอธิบายเฉลย: ผลต่างที่ใช้แล้วคือ 2, 3 และ 4 ดังนั้นผลต่างถัดไปคือ 5 และพจน์ถัดไปเท่ากับ 10 + 5 = 15

14. เริ่มจาก 2 แล้วคูณด้วย 3 ทุกครั้ง ได้อนุกรม 2, 6, 18, 54 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ง. 162

คำอธิบายเฉลย: ใช้กฎคูณด้วย 3 กับพจน์สุดท้าย จึงได้ 54 × 3 = 162

15. พิจารณาอนุกรม 2, 5, 3, 6, 4, 7, ... โดยสลับเพิ่ม 3 และลด 2 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ข. 5

คำอธิบายเฉลย: จาก 2 เพิ่ม 3 ได้ 5 แล้วลด 2 ได้ 3 และรูปแบบเพิ่ม 3 สลับลด 2 ต่อเนื่อง ดังนั้นหลัง 7 ต้องลด 2 ได้ 5

16. อนุกรม 1, 2, 4, 7, 11, ... มีผลต่างระหว่างพจน์ติดกันเป็น 1, 2, 3, 4 ตามลำดับ พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ข. 16

คำอธิบายเฉลย: ผลต่างเพิ่มขึ้นทีละ 1 จึงต้องบวก 5 ต่อจากพจน์ 11 ได้ 11 + 5 = 16

17. อนุกรม 50, 25, 30, 15, 20, 10, ... สลับหารด้วย 2 และบวก 5 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ง. 15

คำอธิบายเฉลย: รูปแบบสลับหาร 2 แล้วบวก 5 โดย 50 ÷ 2 = 25, 25 + 5 = 30 และดำเนินต่อจน 20 ÷ 2 = 10 ดังนั้นขั้นถัดไปคือ 10 + 5 = 15

18. อนุกรม 3, 6, 5, 10, 9, 18, ... สลับคูณด้วย 2 และลบ 1 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ค. 17

คำอธิบายเฉลย: หลังจาก 9 คูณ 2 ได้ 18 ขั้นถัดไปต้องลบ 1 ตามกฎสลับ จึงได้ 18 − 1 = 17

19. พิจารณาอนุกรม 2, 3, 6, 7, 14, 15, ... ซึ่งสลับบวก 1 และคูณด้วย 2 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ง. 30

คำอธิบายเฉลย: รูปแบบสลับระหว่างบวก 1 และคูณด้วย 2 โดย 2 + 1 = 3, 3 × 2 = 6, 6 + 1 = 7, 7 × 2 = 14, 14 + 1 = 15 ดังนั้นขั้นถัดไปคือ 15 × 2 = 30

20. อนุกรม 1, 4, 2, 8, 4, 16, ... สลับคูณด้วย 4 และหารด้วย 2 พจน์ถัดไปคือจำนวนใด

เฉลย: ง. 8

คำอธิบายเฉลย: รูปแบบสลับคูณ 4 และหาร 2 โดย 1 × 4 = 4, 4 ÷ 2 = 2 และ 2 × 4 = 8 ดังนั้นหลัง 16 ต้องหาร 2 ได้ 8