ข้อสอบเรื่อง งานและอัตราการทำงาน

เฉลยข้อสอบเรื่อง งานและอัตราการทำงาน

1. คนหนึ่งทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 ชั่วโมง อัตราการทำงานของเขาเท่ากับเท่าใด

เฉลย: ก. \(\frac{1}{8}\) ชิ้นต่อชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: อัตราการทำงานคำนวณจากปริมาณงานหารด้วยเวลา งาน 1 ชิ้นใช้เวลา 8 ชั่วโมง จึงทำได้ \(\frac{1}{8}\) ชิ้นต่อชั่วโมง

2. เครื่องจักรทำงานได้ \(\frac{1}{4}\) ชิ้นต่อชั่วโมง หากอัตราคงที่ ต้องใช้เวลากี่ชั่วโมงจึงทำงานได้ 1 ชิ้น

เฉลย: ค. 4 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: เวลาคำนวณจากปริมาณงานหารด้วยอัตรา ดังนั้น \(1 \div \frac{1}{4}=4\) ชั่วโมง

3. เมื่อคนงานแต่ละคนทำงานด้วยอัตราเท่าเดิมและมีปริมาณงานเท่าเดิม หากเพิ่มจำนวนคนงานเป็นสองเท่า เวลาที่ใช้จะเป็นอย่างไร

เฉลย: ค. ลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง

คำอธิบายเฉลย: เมื่อเพิ่มจำนวนคนงานเป็นสองเท่า อัตรารวมก็เพิ่มเป็นสองเท่า สำหรับงานปริมาณเดิม เวลาจึงลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง

4. เครื่องจักรผลิตชิ้นงานด้วยอัตรา 12 ชิ้นต่อชั่วโมง ข้อใดอธิบายอัตรานี้ได้ถูกต้อง

เฉลย: ง. ผลิตได้ 12 ชิ้นในทุก ๆ 1 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: หน่วยชิ้นต่อชั่วโมงหมายถึงจำนวนชิ้นที่ผลิตได้ในเวลา 1 ชั่วโมง ดังนั้นอัตรา 12 ชิ้นต่อชั่วโมงหมายถึงผลิตได้ 12 ชิ้นในแต่ละชั่วโมง

5. หากปริมาณงานคงที่และอัตราการทำงานเพิ่มขึ้น ความสัมพันธ์ของเวลากับอัตราการทำงานเป็นอย่างไร

เฉลย: ก. เวลาลดลงเมื่ออัตราเพิ่มขึ้น

คำอธิบายเฉลย: สำหรับงานปริมาณเดิม เวลาเท่ากับปริมาณงานหารด้วยอัตรา เมื่ออัตราสูงขึ้น เวลาที่ต้องใช้จึงลดลง

6. คนงานคนหนึ่งทำงานได้ \(\frac{1}{3}\) ชิ้นต่อชั่วโมง และอีกคนทำได้ \(\frac{1}{6}\) ชิ้นต่อชั่วโมง หากทำงานพร้อมกัน อัตรารวมเป็นเท่าใด

เฉลย: ก. \(\frac{1}{2}\) ชิ้นต่อชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: เมื่อทำงานพร้อมกัน อัตรารวมได้จากการบวกอัตราของแต่ละคน คือ \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) ชิ้นต่อชั่วโมง

7. กำหนดให้ \(W\) แทนปริมาณงาน \(r\) แทนอัตราการทำงาน และ \(t\) แทนเวลา ข้อใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสามได้ถูกต้อง

เฉลย: ข. \(W=r\times t\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่ออัตราการทำงานคงที่ ปริมาณงานเท่ากับอัตราการทำงานคูณด้วยเวลา จึงเขียนได้เป็น \(W=rt\)

8. เจ้าหน้าที่จัดเรียงเอกสารได้ 6 แฟ้มต่อชั่วโมง หากต้องจัดเรียง 48 แฟ้ม จะใช้เวลากี่ชั่วโมง

เฉลย: ง. 8 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: เวลาเท่ากับปริมาณงานหารด้วยอัตรา คือ \(48\div6=8\) จึงใช้เวลา 8 ชั่วโมง

9. เครื่องจักรผลิตชิ้นงานได้ 24 ชิ้นใน 3 ชั่วโมง อัตราการผลิตเฉลี่ยเป็นเท่าใด

เฉลย: ก. 8 ชิ้นต่อชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: อัตราการผลิตเท่ากับจำนวนชิ้นหารด้วยเวลา คือ \(24\div3=8\) ชิ้นต่อชั่วโมง

10. พนักงานทำรายงานได้ 1 ฉบับใน 10 ชั่วโมง หากทำงานด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 4 ชั่วโมง จะทำรายงานได้กี่ส่วนของฉบับ

เฉลย: ข. \(\frac{2}{5}\) ฉบับ

คำอธิบายเฉลย: อัตราการทำงานคือ \(\frac{1}{10}\) ฉบับต่อชั่วโมง ใน 4 ชั่วโมงจึงทำได้ \(4\times\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) ฉบับ

11. เครื่องจักรเครื่องแรกผลิตได้ 18 ชิ้นต่อชั่วโมง และเครื่องที่สองผลิตได้ 12 ชิ้นต่อชั่วโมง เมื่อทำงานพร้อมกัน 2 ชั่วโมง จะผลิตได้ทั้งหมดกี่ชิ้น

เฉลย: ค. 60 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: อัตรารวมคือ \(18+12=30\) ชิ้นต่อชั่วโมง ทำงาน 2 ชั่วโมงจึงผลิตได้ \(30\times2=60\) ชิ้น

12. คนงานคนแรกทำงานได้ \(\frac{1}{4}\) ชิ้นต่อชั่วโมง และคนงานคนที่สองทำได้ \(\frac{1}{8}\) ชิ้นต่อชั่วโมง หากทำพร้อมกัน 2 ชั่วโมง จะทำงานได้กี่ชิ้น

เฉลย: ง. \(\frac{3}{4}\) ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: อัตรารวมเท่ากับ \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\) ชิ้นต่อชั่วโมง เมื่อทำ 2 ชั่วโมงจึงได้ \(2\times\frac{3}{8}=\frac{3}{4}\) ชิ้น

13. มีเอกสาร 90 ฉบับ เจ้าหน้าที่ตรวจได้ 15 ฉบับต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงจึงตรวจครบ

เฉลย: ค. 6 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: ใช้เวลาเท่ากับปริมาณงานหารด้วยอัตรา คือ \(90\div15=6\) ชั่วโมง

14. พนักงาน 2 คนมีอัตราการทำงานคนละ 5 ฉบับต่อนาที หากทำงานพร้อมกัน 8 นาที จะทำงานได้ทั้งหมดกี่ฉบับ

เฉลย: ข. 80 ฉบับ

คำอธิบายเฉลย: อัตรารวมของพนักงานสองคนคือ \(5+5=10\) ฉบับต่อนาที ใน 8 นาทีทำได้ \(10\times8=80\) ฉบับ

15. คนงาน ก ทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 ชั่วโมง ส่วนคนงาน ข ทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 3 ชั่วโมง หากทำพร้อมกันจะเสร็จในเวลาเท่าใด

เฉลย: ง. 2 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: อัตราของ ก คือ \(\frac{1}{6}\) ชิ้นต่อชั่วโมง และของ ข คือ \(\frac{1}{3}\) ชิ้นต่อชั่วโมง อัตรารวมเป็น \(\frac{1}{2}\) ชิ้นต่อชั่วโมง จึงใช้เวลา \(1\div\frac{1}{2}=2\) ชั่วโมง

16. เครื่องจักร ก ทำงานได้ 20 ชิ้นต่อชั่วโมงเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ส่วนเครื่องจักร ข ทำได้ 15 ชิ้นต่อชั่วโมงเป็นเวลา 4 ชั่วโมง ข้อสรุปใดถูกต้อง

เฉลย: ข. ทั้งสองเครื่องผลิตได้เท่ากัน

คำอธิบายเฉลย: เครื่องจักร ก ผลิตได้ \(20\times3=60\) ชิ้น ส่วนเครื่องจักร ข ผลิตได้ \(15\times4=60\) ชิ้น ดังนั้นทั้งสองเครื่องผลิตได้เท่ากัน

17. งานหนึ่งมีทั้งหมด 120 หน่วย คนงานคนแรกทำได้ 12 หน่วยต่อชั่วโมง และคนที่สองทำได้ 8 หน่วยต่อชั่วโมง หากทั้งคู่ทำพร้อมกัน 5 ชั่วโมง จะเหลืองานกี่หน่วย

เฉลย: ก. 20 หน่วย

คำอธิบายเฉลย: อัตรารวมคือ \(12+8=20\) หน่วยต่อชั่วโมง ใน 5 ชั่วโมงทำได้ \(20\times5=100\) หน่วย จึงเหลือ \(120-100=20\) หน่วย

18. คนงานสองคนทำงานชิ้นหนึ่งร่วมกันเสร็จใน 4 ชั่วโมง คนแรกทำงานชิ้นเดียวกันเพียงคนเดียวเสร็จใน 6 ชั่วโมง คนที่สองทำงานคนเดียวจะใช้เวลากี่ชั่วโมง

เฉลย: ค. 12 ชั่วโมง

คำอธิบายเฉลย: อัตราร่วมเท่ากับ \(\frac{1}{4}\) ชิ้นต่อชั่วโมง และอัตราของคนแรกคือ \(\frac{1}{6}\) ชิ้นต่อชั่วโมง ดังนั้นอัตราของคนที่สองคือ \(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}\) ชิ้นต่อชั่วโมง จึงใช้เวลา 12 ชั่วโมง

19. คนงาน ก ทำงานได้ \(\frac{1}{5}\) ชิ้นต่อวัน และคนงาน ข ทำได้ \(\frac{1}{10}\) ชิ้นต่อวัน ทั้งคู่ทำพร้อมกัน 2 วัน จากนั้นคนงาน ก ทำต่อเพียงคนเดียว ต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงเสร็จ

เฉลย: ง. 2 วัน

คำอธิบายเฉลย: อัตรารวมคือ \(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\) ชิ้นต่อวัน ทำ 2 วันได้ \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) ชิ้น จึงเหลือ \(\frac{2}{5}\) ชิ้น คนงาน ก ทำได้ \(\frac{1}{5}\) ชิ้นต่อวัน จึงต้องทำต่อ \( \frac{2}{5}\div\frac{1}{5}=2\) วัน

20. เครื่องจักร ก ผลิตได้ 10 ชิ้นต่อชั่วโมงและทำงาน 3 ชั่วโมง ส่วนเครื่องจักร ข ผลิตได้ 8 ชิ้นต่อชั่วโมงและทำงาน 4 ชั่วโมง หากเป้าหมายรวมคือ 60 ชิ้น ผลผลิตจริงเทียบกับเป้าหมายเป็นอย่างไร

เฉลย: ข. สูงกว่าเป้าหมาย 2 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: เครื่องจักร ก ผลิตได้ \(10\times3=30\) ชิ้น และเครื่องจักร ข ผลิตได้ \(8\times4=32\) ชิ้น รวมเป็น 62 ชิ้น ซึ่งมากกว่าเป้าหมาย 60 ชิ้นอยู่ 2 ชิ้น