ข้อสอบเรื่อง ความเพียงพอของข้อมูล

เฉลยข้อสอบเรื่อง ความเพียงพอของข้อมูล

1. ต้องการทราบจำนวนเอกสารทั้งหมดจากเอกสารสองประเภท ข้อมูลชุดที่ 1: มีเอกสารประเภทแรก 18 ฉบับ ข้อมูลชุดที่ 2: มีเอกสารประเภทที่สอง 12 ฉบับ

เฉลย: ก. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 บอกจำนวนเอกสารเพียงประเภทเดียว และข้อมูลชุดที่ 2 บอกอีกประเภทเดียว จึงยังหาจำนวนรวมจากชุดใดชุดหนึ่งไม่ได้ เมื่อนำมารวมกันได้ \(18+12=30\) ฉบับ

2. ต้องการทราบว่าจำนวนเต็ม \(n\) เป็นจำนวนคู่หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: \(n=14\) ข้อมูลชุดที่ 2: \(n=21\)

เฉลย: ค. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 ทำให้ตอบได้ว่า \(n\) เป็นจำนวนคู่ ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ทำให้ตอบได้ว่า \(n\) ไม่เป็นจำนวนคู่ ทั้งสองชุดจึงตอบคำถามได้ด้วยตนเอง

3. ต้องการทราบจำนวนบุคลากรทั้งหมดในหน่วยงาน ข้อมูลชุดที่ 1: มีครู 9 คน ข้อมูลชุดที่ 2: บุคลากรทั้งหมดมี 15 คน

เฉลย: ง. ข้อมูลชุดที่ 2 เพียงพอ แต่ข้อมูลชุดที่ 1 ไม่เพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 2 ระบุจำนวนบุคลากรทั้งหมดโดยตรง จึงตอบได้ ส่วนข้อมูลชุดที่ 1 ระบุเพียงจำนวนครูและไม่บอกจำนวนบุคลากรประเภทอื่น

4. ต้องการทราบว่ารายการใดมีค่าใช้จ่ายสูงกว่า ระหว่างรายการ ก กับรายการ ข ข้อมูลชุดที่ 1: รายการ ก มีค่าใช้จ่าย 480 บาท ข้อมูลชุดที่ 2: รายการ ข มีค่าใช้จ่าย 520 บาท

เฉลย: ก. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: การตัดสินว่ารายการใดสูงกว่าต้องเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายของทั้งสองรายการ ชุดใดชุดหนึ่งเพียงลำพังไม่บอกค่าใช้จ่ายของอีกรายการ และเมื่อนำมารวมกันพบว่ารายการ ข สูงกว่า

5. ต้องการทราบว่าผลคูณ \(ab\) เท่ากับ 24 หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: \(a=3\) ข้อมูลชุดที่ 2: \(b=8\)

เฉลย: ง. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: เมื่อทราบเพียง \(a=3\) ยังไม่ทราบค่า \(b\) และเมื่อทราบเพียง \(b=8\) ก็ยังไม่ทราบค่า \(a\) แต่เมื่อใช้ร่วมกันได้ \(ab=3\times8=24\)

6. ต้องการทราบว่าระยะทางที่เดินทางมากกว่า 10 กิโลเมตรหรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: เดินทางด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ข้อมูลชุดที่ 2: ระยะทางที่เดินทางเท่ากับ 12 กิโลเมตร

เฉลย: ข. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 ให้ระยะทาง \(5\times3=15\) กิโลเมตร จึงตอบได้ว่ามากกว่า 10 ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ระบุระยะทาง 12 กิโลเมตรโดยตรงและให้คำตอบได้เช่นกัน

7. ต้องการทราบเศษจากการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง ข้อมูลชุดที่ 1: ตัวตั้งคือ 29 ข้อมูลชุดที่ 2: ตัวหารคือ 4

เฉลย: ค. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: การหาเศษต้องทราบทั้งตัวตั้งและตัวหาร ข้อมูลชุดที่ 1 ไม่มีตัวหาร และข้อมูลชุดที่ 2 ไม่มีตัวตั้ง เมื่อนำมารวมกัน \(29\) หารด้วย \(4\) เหลือเศษ 1

8. ต้องการทราบว่างบประมาณเพียงพอสำหรับค่าใช้จ่ายหรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: มีงบประมาณ 500 บาท ข้อมูลชุดที่ 2: ค่าใช้จ่ายจริง 450 บาท

เฉลย: ง. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 เพียงอย่างเดียวไม่บอกค่าใช้จ่าย และชุดที่ 2 เพียงอย่างเดียวไม่บอกงบประมาณ เมื่อนำมาเปรียบเทียบพบว่า 450 บาทไม่เกิน 500 บาท จึงเพียงพอ

9. ต้องการทราบว่าจำนวนใดน้อยกว่า ระหว่างจำนวนของกลุ่ม ก กับกลุ่ม ข ข้อมูลชุดที่ 1: กลุ่ม ก มี 40 คน ข้อมูลชุดที่ 2: กลุ่ม ข มี 35 คน

เฉลย: ค. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: การระบุว่ากลุ่มใดมีจำนวนน้อยกว่าต้องทราบจำนวนของทั้งสองกลุ่ม ชุดที่ 1 หรือชุดที่ 2 เพียงลำพังขาดจำนวนเปรียบเทียบ แต่เมื่อนำมารวมกัน กลุ่ม ข มีจำนวนน้อยกว่า

10. ต้องการทราบว่าต้องใช้เวลากี่วันจึงจะจัดเรียงเอกสารทั้งหมดเสร็จ หากจัดเรียงได้ในอัตราคงที่ ข้อมูลชุดที่ 1: มีเอกสารทั้งหมด 120 ฉบับ ข้อมูลชุดที่ 2: จัดเรียงได้วันละ 30 ฉบับ

เฉลย: ง. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: จำนวนวันหาได้จากจำนวนเอกสารหารด้วยจำนวนที่จัดเรียงได้ต่อวัน ต้องใช้ทั้งสองข้อมูล จึงได้ \(120\div30=4\) วัน

11. ต้องการหาค่าของ \(x\) ข้อมูลชุดที่ 1: \(x+y=10\) ข้อมูลชุดที่ 2: \(y=4\)

เฉลย: ค. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: จาก \(x+y=10\) เพียงอย่างเดียวมีค่า \(x\) ได้หลายค่า และจาก \(y=4\) เพียงอย่างเดียวก็ยังไม่ทราบ \(x\) เมื่อนำมารวมกันได้ \(x=10-4=6\)

12. ต้องการทราบว่า \(x\) มากกว่า \(y\) หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: \(x-y=3\) ข้อมูลชุดที่ 2: \(x=8\) และ \(y=5\)

เฉลย: ข. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 ระบุผลต่างเป็นบวก จึงสรุปได้ว่า \(x\) มากกว่า \(y\) ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ก็เปรียบเทียบได้โดยตรงว่า \(8>5\) แต่ละชุดจึงเพียงพอ

13. ต้องการทราบจำนวนผู้สมัครที่ผ่านเกณฑ์ ข้อมูลชุดที่ 1: มีผู้สมัครทั้งหมด 30 คน และไม่ผ่านเกณฑ์ 7 คน ข้อมูลชุดที่ 2: มีผู้สมัครผ่านเกณฑ์ 23 คน

เฉลย: ก. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 หาจำนวนผู้ผ่านได้จาก \(30-7=23\) คน ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ระบุจำนวนผู้ผ่านโดยตรง จึงตอบได้จากแต่ละชุด

14. ต้องการทราบว่าผลบวกของจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนคู่หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: จำนวนทั้งสองเป็นจำนวนคี่ ข้อมูลชุดที่ 2: จำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคี่และอีกจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคู่

เฉลย: ก. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ผลบวกของจำนวนคี่สองจำนวนเป็นจำนวนคู่ ส่วนผลบวกของจำนวนคี่กับจำนวนคู่เป็นจำนวนคี่ ข้อมูลแต่ละชุดจึงระบุคำตอบได้โดยไม่ต้องทราบค่าจำนวนจริง

15. ต้องการทราบว่ากลุ่ม ก มีจำนวนสมาชิกมากกว่ากลุ่ม ข หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: กลุ่ม ก มีสมาชิก 12 คน ข้อมูลชุดที่ 2: กลุ่ม ก มีสมาชิกมากกว่ากลุ่ม ข อยู่ 3 คน

เฉลย: ข. ข้อมูลชุดที่ 2 เพียงพอ แต่ข้อมูลชุดที่ 1 ไม่เพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 2 ระบุโดยตรงว่ากลุ่ม ก มากกว่ากลุ่ม ข อยู่ 3 คน จึงตอบได้ ส่วนข้อมูลชุดที่ 1 บอกเพียงจำนวนสมาชิกกลุ่ม ก โดยไม่ระบุจำนวนของกลุ่ม ข

16. ต้องการทราบราคาต่อชิ้นของสินค้าชนิดเดียวกัน ข้อมูลชุดที่ 1: สินค้า 6 ชิ้นมีราคารวม 120 บาท ข้อมูลชุดที่ 2: สินค้าราคาชิ้นละ 20 บาท

เฉลย: ก. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 คำนวณราคาต่อชิ้นได้จาก \(120\div6=20\) บาท ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ระบุราคาต่อชิ้นไว้แล้ว แต่ละชุดจึงเพียงพอ

17. ต้องการทราบเวลาเดินทางถึงปลายทาง ข้อมูลชุดที่ 1: ออกเดินทางเวลา 09.00 น. ข้อมูลชุดที่ 2: ใช้เวลาเดินทาง 45 นาที

เฉลย: ข. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: เวลาออกเดินทางอย่างเดียวไม่บอกระยะเวลาที่ใช้ และระยะเวลาอย่างเดียวไม่บอกเวลาเริ่มต้น เมื่อนำมารวมกันได้เวลาเดินทางถึงปลายทาง 09.45 น

18. ต้องการทราบค่ามัธยฐานของจำนวนสามจำนวน ข้อมูลชุดที่ 1: จำนวนทั้งสามคือ 3, 6 และ 8 ข้อมูลชุดที่ 2: จำนวนทั้งสามเป็นจำนวนเต็มเรียงกันสามจำนวน และมีผลบวกเท่ากับ 18

เฉลย: ข. ข้อมูลแต่ละชุดเพียงพอด้วยตนเอง

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 เรียงได้เป็น 3, 6, 8 จึงมีค่ากลางเป็น 6 สำหรับชุดที่ 2 จำนวนเต็มเรียงกันสามจำนวนที่มีผลบวก 18 ต้องมีจำนวนตรงกลางเป็น \(18\div3=6\) ทั้งสองชุดจึงหาค่ามัธยฐานได้

19. ต้องการทราบว่าจำนวนเต็ม \(n\) หารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: \(n\) หารด้วย 2 ลงตัว ข้อมูลชุดที่ 2: \(n\) หารด้วย 3 ลงตัว

เฉลย: ค. ต้องใช้ข้อมูลทั้งสองชุดร่วมกันจึงเพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: การหารด้วย 2 ลงตัวเพียงอย่างเดียวไม่รับประกันการหารด้วย 6 ลงตัว เช่น 8 และการหารด้วย 3 ลงตัวเพียงอย่างเดียวก็ไม่รับประกัน เช่น 9 แต่จำนวนที่หารลงตัวทั้งด้วย 2 และ 3 ย่อมหารด้วย 6 ลงตัว

20. ต้องการทราบว่า \(x\) เท่ากับ \(y\) หรือไม่ ข้อมูลชุดที่ 1: \(x+y=14\) ข้อมูลชุดที่ 2: \(x-y=0\)

เฉลย: ง. ข้อมูลชุดที่ 2 เพียงพอ แต่ข้อมูลชุดที่ 1 ไม่เพียงพอ

คำอธิบายเฉลย: ข้อมูลชุดที่ 1 เพียงอย่างเดียวมีคู่ค่าได้หลายแบบ เช่น \(x=7,y=7\) หรือ \(x=8,y=6\) จึงยังตัดสินไม่ได้ ส่วนข้อมูลชุดที่ 2 ระบุว่าผลต่างเป็นศูนย์ ซึ่งหมายถึง \(x=y\) โดยตรง