ข้อสอบเรื่อง สัดส่วน

เฉลยข้อสอบเรื่อง สัดส่วน

1. อัตราส่วนใดเท่ากับ \(2:3\)

เฉลย: ก. \(4:6\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อคูณทั้งสองพจน์ของ \(2:3\) ด้วย 2 จะได้ \(4:6\) จึงเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ส่วนตัวเลือกอื่นไม่ได้รักษาความสัมพันธ์เดิม

2. ข้อความใดอธิบายอัตราส่วน \(4:7\) ได้ถูกต้อง

เฉลย: ค. ปริมาณแรก 4 หน่วยต่อปริมาณที่สอง 7 หน่วย

คำอธิบายเฉลย: อัตราส่วน \(4:7\) ระบุการเปรียบเทียบปริมาณแรกกับปริมาณที่สองตามลำดับ คือปริมาณแรก 4 ส่วนต่อปริมาณที่สอง 7 ส่วน ไม่ได้ระบุผลต่างเป็น 7 หน่วย

3. อัตราส่วน \(6:9\) เขียนเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำได้ข้อใด

เฉลย: ก. \(2:3\)

คำอธิบายเฉลย: หารทั้งสองพจน์ของ \(6:9\) ด้วย 3 ซึ่งเป็นตัวหารร่วมมาก จะได้ \(2:3\) และยังคงความสัมพันธ์ของอัตราส่วนเดิม

4. สมการใดแสดงว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนเท่ากันอย่างถูกต้อง

เฉลย: ก. \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อคูณทั้งเศษและส่วนของ \(\frac{3}{4}\) ด้วย 3 จะได้ \(\frac{9}{12}\) ดังนั้นคู่นี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

5. อัตราส่วนใดเท่ากับ \(3:4\) โดยเกิดจากการคูณทั้งสองพจน์ด้วย 2

เฉลย: ค. \(6:8\)

คำอธิบายเฉลย: การคูณพจน์ทั้งสองของ \(3:4\) ด้วย 2 ได้ \(6:8\) การเปลี่ยนทั้งสองพจน์ด้วยตัวคูณเดียวกันทำให้อัตราส่วนยังคงเท่าเดิม

6. ถ้าอัตราส่วนของจำนวนดินสอสีแดงต่อดินสอสีน้ำเงินเป็น \(5:2\) ข้อความใดสอดคล้องกับอัตราส่วนนี้

เฉลย: ก. ดินสอสีแดงมี 5 ส่วน และสีน้ำเงินมี 2 ส่วน

คำอธิบายเฉลย: พจน์แรกของอัตราส่วนแทนจำนวนดินสอสีแดง และพจน์ที่สองแทนจำนวนดินสอสีน้ำเงิน จึงหมายถึงสีแดง 5 ส่วนต่อสีน้ำเงิน 2 ส่วน ไม่ได้ระบุจำนวนแท่งจริงหรือผลต่าง

7. อัตราส่วน \(8:12\) มีความสัมพันธ์อย่างไรกับ \(2:3\)

เฉลย: ง. \(8:12\) เท่ากับ \(2:3\)

คำอธิบายเฉลย: หารทั้งสองพจน์ของ \(8:12\) ด้วย 4 จะได้ \(2:3\) จึงเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

8. หากอัตราส่วนของจำนวนแก้วน้ำสีแดงต่อแก้วน้ำสีเหลืองเป็น \(3:5\) ข้อความใดอธิบายสัดส่วนนี้ได้ถูกต้อง

เฉลย: ง. มีแก้วสีแดง 3 ส่วนต่อแก้วสีเหลือง 5 ส่วน

คำอธิบายเฉลย: อัตราส่วนเรียงตามลำดับที่ระบุ คือแก้วสีแดง 3 ส่วนต่อแก้วสีเหลือง 5 ส่วน ไม่ได้บอกผลต่างหรือจำนวนรวมจริง

9. อัตราส่วน \(2:8\) และ \(1:4\) มีความสัมพันธ์อย่างไร

เฉลย: ง. \(2:8\) เท่ากับ \(1:4\)

คำอธิบายเฉลย: หารทั้งสองพจน์ของ \(2:8\) ด้วย 2 จะได้ \(1:4\) จึงเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

10. ข้อใดอธิบายความหมายของสัดส่วนได้ถูกต้อง

เฉลย: ข. การแสดงว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนมีค่าเท่ากัน

คำอธิบายเฉลย: สัดส่วนคือข้อความที่แสดงความเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เช่น \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ไม่ใช่การบวกหรือหาผลต่าง

11. กำหนดสัดส่วน \(\frac{x}{5}=\frac{6}{10}\) ค่า \(x\) เท่ากับเท่าใด

เฉลย: ข. 3

คำอธิบายเฉลย: จาก \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) จึงได้ \(\frac{x}{5}=\frac{3}{5}\) และ \(x=3\)

12. สมุด 3 เล่มราคา 45 บาท หากสมุดทุกเล่มราคาเท่ากัน สมุด 5 เล่มจะราคาเท่าใด

เฉลย: ข. 75 บาท

คำอธิบายเฉลย: ราคาต่อเล่มคือ \(45 \div 3=15\) บาท ดังนั้นสมุด 5 เล่มราคา \(5 \times 15=75\) บาท

13. แป้ง 4 ถ้วยใช้น้ำ 6 ถ้วย หากลดปริมาณแป้งเหลือ 2 ถ้วย โดยคงอัตราส่วนเดิม ต้องใช้น้ำกี่ถ้วย

เฉลย: ง. 3 ถ้วย

คำอธิบายเฉลย: แป้งลดจาก 4 ถ้วยเหลือ 2 ถ้วย ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่ง จึงลดน้ำจาก 6 ถ้วยเหลือครึ่งหนึ่งเช่นกัน คือ 3 ถ้วย

14. ในแผนที่ระยะ 1 เซนติเมตรแทนระยะจริง 2 กิโลเมตร หากระยะบนแผนที่ยาว 4.5 เซนติเมตร ระยะจริงยาวเท่าใด

เฉลย: ค. 9 กิโลเมตร

คำอธิบายเฉลย: ระยะจริงเป็น 2 เท่าของระยะบนแผนที่ ดังนั้น \(4.5 \times 2=9\) ระยะจริงจึงยาว 9 กิโลเมตร

15. เครื่องดื่มใช้น้ำเชื่อมต่อน้ำเปล่าในอัตราส่วน \(1:4\) หากใช้น้ำเชื่อม 3 ถ้วย ต้องใช้น้ำเปล่ากี่ถ้วยเพื่อคงรสชาติเดิม

เฉลย: ก. 12 ถ้วย

คำอธิบายเฉลย: อัตราส่วนกำหนดให้น้ำเปล่ามี 4 ส่วนต่อน้ำเชื่อม 1 ส่วน เมื่อเพิ่มน้ำเชื่อมเป็น 3 ถ้วย ต้องใช้น้ำเปล่า \(4 \times 3=12\) ถ้วย

16. โรงงานบรรจุสินค้า 96 ชิ้นลงในกล่อง 8 กล่องอย่างเท่ากัน หากใช้กล่อง 5 กล่อง จะบรรจุสินค้าได้กี่ชิ้นในอัตราเดียวกัน

เฉลย: ง. 60 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: แต่ละกล่องบรรจุ \(96 \div 8=12\) ชิ้น ดังนั้น 5 กล่องบรรจุได้ \(12 \times 5=60\) ชิ้น

17. ผ้า 7 เมตรราคา 210 บาท หากคิดราคาเป็นสัดส่วนเดียวกัน ผ้า 4 เมตรราคาเท่าใด

เฉลย: ค. 120 บาท

คำอธิบายเฉลย: ผ้าราคา \(210 \div 7=30\) บาทต่อเมตร ดังนั้นผ้า 4 เมตรราคา \(30 \times 4=120\) บาท

18. ลูกบอลสีแดงต่อสีขาวมีอัตราส่วน \(2:5\) หากมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก และอัตราส่วนยังคงเดิม จะมีลูกบอลสีขาวกี่ลูก

เฉลย: ข. 15 ลูก

คำอธิบายเฉลย: จำนวนลูกบอลสีแดงเพิ่มจาก 2 เป็น 6 หรือคูณ 3 ดังนั้นจำนวนลูกบอลสีขาวต้องคูณ 3 เช่นกัน คือ \(5 \times 3=15\) ลูก

19. เครื่องจักรใช้น้ำมัน 3 ลิตรในเวลา 12 ชั่วโมง หากใช้งานในอัตราเดิมเป็นเวลา 20 ชั่วโมง จะใช้น้ำมันกี่ลิตร

เฉลย: ข. 5 ลิตร

คำอธิบายเฉลย: อัตราการใช้น้ำมันคือ \(3 \div 12=0.25\) ลิตรต่อชั่วโมง ดังนั้นใน 20 ชั่วโมงจะใช้ \(0.25 \times 20=5\) ลิตร

20. สูตรอาหารสำหรับ 6 ที่ใช้แป้ง 300 กรัม หากเตรียมอาหารสำหรับ 10 ที่โดยคงสัดส่วนเดิม ต้องใช้แป้งกี่กรัม

เฉลย: ค. 500 กรัม

คำอธิบายเฉลย: ปริมาณแป้งต่อที่คือ \(300 \div 6=50\) กรัม เมื่อเตรียม 10 ที่จึงใช้ \(50 \times 10=500\) กรัม