ข้อสอบเรื่อง ค่าเฉลี่ย

เฉลยข้อสอบเรื่อง ค่าเฉลี่ย

1. ข้อมูล 6, 9 และ 12 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 9 ข้อใดอธิบายความหมายของค่าเฉลี่ยนี้ได้เหมาะสมที่สุด

เฉลย: ข. หากแบ่งผลรวมของข้อมูลให้เท่ากันทั้งสามจำนวน แต่ละจำนวนจะเป็น 9

คำอธิบายเฉลย: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคำนวณจากผลรวมหารด้วยจำนวนข้อมูล เมื่อกระจายผลรวม 6+9+12=27 ให้เท่ากัน 3 ส่วน แต่ละส่วนเป็น 9 จึงเป็นค่าตัวแทนแบบแบ่งผลรวมเท่ากัน ไม่ได้หมายความว่าข้อมูลเดิมทุกจำนวนต้องเท่ากับ 9

2. ข้อใดเป็นวิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่ง

เฉลย: ง. นำผลรวมของข้อมูลหารด้วยจำนวนข้อมูล

คำอธิบายเฉลย: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาได้โดยนำผลรวมของค่าทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล ส่วนการเลือกค่ากลางที่เรียงลำดับเป็นวิธีหามัธยฐาน ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

3. ข้อมูล 5 จำนวนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 14 ผลรวมของข้อมูลทั้งห้าจำนวนเป็นเท่าใด

เฉลย: ง. 70

คำอธิบายเฉลย: จากความสัมพันธ์ ผลรวม = ค่าเฉลี่ย × จำนวนข้อมูล จึงได้ \(14\times5=70\) ผลรวมของข้อมูลคือ 70

4. ถ้าข้อมูล 6 จำนวนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 10 ผลรวมของข้อมูลควรเป็นเท่าใด

เฉลย: ข. 60

คำอธิบายเฉลย: ค่าเฉลี่ยเท่ากับผลรวมหารด้วยจำนวนข้อมูล ดังนั้นผลรวมเท่ากับ \(10\times6=60\)

5. ค่าเฉลี่ยอุณหภูมิของช่วงเวลา 4 วันเท่ากับ 30 องศาเซลเซียส ข้อใดตีความได้ถูกต้อง

เฉลย: ก. ผลรวมอุณหภูมิทั้งสี่วันเท่ากับ 120 องศาเซลเซียส

คำอธิบายเฉลย: ค่าเฉลี่ย 30 จากข้อมูล 4 ค่าแสดงว่าผลรวมเป็น \(30\times4=120\) องศาเซลเซียส แต่ไม่ได้บอกว่าแต่ละวันมีอุณหภูมิเท่ากันหรือมีค่าสูงสุดต่ำสุดเท่าใด

6. หากเพิ่มข้อมูลหนึ่งค่าซึ่งมากกว่าค่าเฉลี่ยเดิมเข้าไปในชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็นอย่างไร

เฉลย: ง. มากกว่าค่าเฉลี่ยเดิม

คำอธิบายเฉลย: เมื่อเพิ่มค่าที่มากกว่าค่าเฉลี่ยเดิม ผลรวมจะเพิ่มในสัดส่วนที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยเดิมของข้อมูลแต่ละค่า จึงทำให้ค่าเฉลี่ยใหม่สูงขึ้น

7. ค่าเฉลี่ยของคะแนนนักเรียนกลุ่มหนึ่งเท่ากับ 72 คะแนน ข้อใดสรุปได้จากข้อมูลนี้เพียงอย่างเดียว

เฉลย: ค. ผลรวมคะแนนหารด้วยจำนวนนักเรียนเท่ากับ 72

คำอธิบายเฉลย: นิยามของค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมคะแนนหารด้วยจำนวนนักเรียน จึงสรุปได้ตามความสัมพันธ์นี้เท่านั้น ค่าเฉลี่ยไม่ได้ระบุว่าคะแนนของแต่ละคนหรือคะแนนสูงสุดเป็นเท่าใด

8. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล 12, 16, 20 และ 24

เฉลย: ง. 18

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมข้อมูลคือ \(12+16+20+24=72\) มีข้อมูล 4 จำนวน ดังนั้นค่าเฉลี่ยคือ \(72\div4=18\)

9. ข้อมูล 5 จำนวนคือ 7, 9, 10, 12 และ 12 มีค่าเฉลี่ยเท่าใด

เฉลย: ข. 10

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมคือ \(7+9+10+12+12=50\) เมื่อหารด้วยข้อมูล 5 จำนวน ได้ค่าเฉลี่ย \(50\div5=10\)

10. ค่าใช้จ่ายในสี่สัปดาห์เป็น 120, 160, 140 และ 180 บาท ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อสัปดาห์เท่าใด

เฉลย: ก. 150 บาท

คำอธิบายเฉลย: รวมค่าใช้จ่ายได้ \(120+160+140+180=600\) บาท แล้วหารด้วย 4 สัปดาห์ ได้ค่าเฉลี่ย \(600\div4=150\) บาทต่อสัปดาห์

11. ริบบิ้นสามเส้นยาว 2.4, 3.0 และ 3.6 เมตร ความยาวเฉลี่ยของริบบิ้นเป็นเท่าใด

เฉลย: ข. 3.0 เมตร

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมความยาวคือ \(2.4+3.0+3.6=9.0\) เมตร หารด้วยริบบิ้น 3 เส้น ได้ค่าเฉลี่ย \(9.0\div3=3.0\) เมตร

12. คะแนนแบบทดสอบสี่ครั้งคือ 68, 74, 82 และ 76 คะแนน คะแนนเฉลี่ยเป็นเท่าใด

เฉลย: ค. 75 คะแนน

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมคะแนนเท่ากับ \(68+74+82+76=300\) คะแนน เมื่อนำมาหารด้วย 4 ครั้ง จะได้ค่าเฉลี่ย \(300\div4=75\) คะแนน

13. จำนวนชิ้นงานที่ทำเสร็จในสี่วันคือ 18, 22, 25 และ 15 ชิ้น เฉลี่ยแล้วทำได้กี่ชิ้นต่อวัน

เฉลย: ง. 20 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมชิ้นงานคือ \(18+22+25+15=80\) ชิ้น หารด้วย 4 วัน ได้ค่าเฉลี่ย \(80\div4=20\) ชิ้นต่อวัน

14. ข้อมูลหกจำนวนคือ 5, 8, 9, 10, 12 และ 16 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลเป็นเท่าใด

เฉลย: ก. 10

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมข้อมูลเท่ากับ \(5+8+9+10+12+16=60\) และมี 6 จำนวน จึงได้ค่าเฉลี่ย \(60\div6=10\)

15. ข้อมูลห้าจำนวนมีค่าเฉลี่ย 12 โดยมีสี่จำนวนเป็น 10, 11, 13 และ 14 จำนวนที่หายไปคือเท่าใด

เฉลย: ก. 12

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมที่ต้องมีเพื่อให้ค่าเฉลี่ยเป็น 12 คือ \(12\times5=60\) ผลรวมของจำนวนที่ทราบคือ \(10+11+13+14=48\) ดังนั้นจำนวนที่หายไปคือ \(60-48=12\)

16. ข้อมูลสี่จำนวนมีค่าเฉลี่ย 26 โดยสามจำนวนเป็น 22, 25 และ 29 จำนวนที่สี่คือเท่าใด

เฉลย: ข. 28

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมของข้อมูลทั้งสี่ต้องเป็น \(26\times4=104\) ส่วนสามจำนวนที่ทราบรวมเป็น \(22+25+29=76\) จำนวนที่สี่จึงเป็น \(104-76=28\)

17. คะแนนห้าครั้งมีค่าเฉลี่ย 70 คะแนน เมื่อตรวจพบว่าคะแนน 60 คะแนนควรแก้เป็น 80 คะแนน ค่าเฉลี่ยที่แก้แล้วเป็นเท่าใด

เฉลย: ค. 74 คะแนน

คำอธิบายเฉลย: เดิมผลรวมคะแนนเท่ากับ \(70\times5=350\) การแก้คะแนนจาก 60 เป็น 80 ทำให้ผลรวมเพิ่ม 20 เป็น 370 คะแนน ค่าเฉลี่ยใหม่คือ \(370\div5=74\) คะแนน

18. ผลรวมของข้อมูลสี่จำนวนมีค่าเท่ากับ 60 เมื่อนำข้อมูลที่มีค่า 20 มาเพิ่มอีกหนึ่งจำนวน ค่าเฉลี่ยใหม่เป็นเท่าใด

เฉลย: ค. 16

คำอธิบายเฉลย: ก่อนเพิ่มมีผลรวม 60 เมื่อเพิ่ม 20 ผลรวมใหม่เป็น 80 และจำนวนข้อมูลเพิ่มเป็น 5 ค่าเฉลี่ยใหม่จึงเป็น \(80\div5=16\) การคำนวณต้องนับข้อมูลที่เพิ่มเข้าไปด้วย

19. กลุ่มหนึ่งมี 4 คนอ่านหนังสือเฉลี่ยคนละ 6 เล่ม อีกกลุ่มมี 6 คนอ่านเฉลี่ยคนละ 8 เล่ม ค่าเฉลี่ยจำนวนหนังสือของทั้ง 10 คนเป็นเท่าใด

เฉลย: ก. 7.2 เล่ม

คำอธิบายเฉลย: กลุ่มแรกอ่านรวม \(4\times6=24\) เล่ม และกลุ่มที่สองอ่านรวม \(6\times8=48\) เล่ม รวม 72 เล่มสำหรับ 10 คน ค่าเฉลี่ยรวมจึงเป็น \(72\div10=7.2\) เล่ม ไม่ควรนำค่าเฉลี่ยสองกลุ่มมาบวกแล้วหารสองเพราะขนาดกลุ่มไม่เท่ากัน

20. ข้อมูลห้าจำนวนมีค่าเฉลี่ย 12 หากแก้ข้อมูลค่าหนึ่งจาก 8 เป็น 18 โดยค่าอื่นคงเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่เป็นเท่าใด

เฉลย: ค. 14

คำอธิบายเฉลย: ผลรวมเดิมคือ \(12\times5=60\) การแก้ข้อมูลจาก 8 เป็น 18 เพิ่มผลรวม 10 เป็น 70 จำนวนข้อมูลยังมี 5 ค่า จึงได้ค่าเฉลี่ยใหม่ \(70\div5=14\)