ข้อสอบเรื่อง การเพิ่มและลดร้อยละ

เฉลยข้อสอบเรื่อง การเพิ่มและลดร้อยละ

1. เมื่อจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้นร้อยละ 18 จากค่าเดิม \(x\) จำนวนหลังเพิ่มขึ้นเขียนได้อย่างไร

เฉลย: ค. \(1.18x\)

คำอธิบายเฉลย: การเพิ่มร้อยละ 18 หมายถึงจำนวนใหม่มีค่าเท่ากับร้อยละ 100 ของค่าเดิมบวกอีกร้อยละ 18 จึงเป็น \(100\%+18\%=118\%=1.18\) เท่าของค่าเดิม

2. เมื่อจำนวนหนึ่งลดลงร้อยละ 35 จากค่าเดิม \(x\) จำนวนหลังลดลงเขียนได้อย่างไร

เฉลย: ค. \(0.65x\)

คำอธิบายเฉลย: เมื่อลดลงร้อยละ 35 จะเหลือ \(100\%-35\%=65\%\) ของค่าเดิม และ \(65\%=0.65\) จึงเหลือ \(0.65x\)

3. น้ำผลไม้ปริมาณหนึ่งลดลงร้อยละ 12 ปริมาณที่เหลือคิดเป็นร้อยละเท่าใดของปริมาณเดิม

เฉลย: ข. 88%

คำอธิบายเฉลย: ปริมาณเดิมคิดเป็นร้อยละ 100 เมื่อลดออกไปร้อยละ 12 จึงเหลือ \(100\%-12\%=88\%\) ของปริมาณเดิม

4. การเปลี่ยนจากค่าเดิม 750 เป็นค่าใหม่ที่มากขึ้นร้อยละ 8 มีจำนวนที่เพิ่มขึ้นเท่าใด

เฉลย: ข. 60

คำอธิบายเฉลย: จำนวนที่เพิ่มขึ้นเท่ากับร้อยละ 8 ของค่าเดิม คือ \(0.08\times750=60\) หน่วย ค่า 810 เป็นจำนวนใหม่หลังเพิ่มแล้ว ไม่ใช่จำนวนที่เพิ่มขึ้น

5. จำนวนหนึ่งเปลี่ยนจาก 50 เป็น 60 การเพิ่มขึ้นคิดเป็นร้อยละเท่าใดของค่าเดิม

เฉลย: ก. 20%

คำอธิบายเฉลย: ส่วนที่เพิ่มขึ้นคือ \(60-50=10\) เมื่อนำไปเทียบกับค่าเดิมได้ \(\frac{10}{50}\times100=20\%\)

6. สินค้าผลิตได้ 200 ชิ้น เพิ่มขึ้นร้อยละ 10 แล้วลดลงร้อยละ 10 จากจำนวนหลังเพิ่ม ข้อใดอธิบายจำนวนสุดท้ายได้ถูกต้อง

เฉลย: ง. น้อยกว่า 200 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: หลังเพิ่มร้อยละ 10 ได้ \(200\times1.10=220\) ชิ้น จากนั้นลดร้อยละ 10 ของ 220 คือ 22 ชิ้น จึงเหลือ 198 ชิ้น ซึ่งน้อยกว่า 200 ชิ้น การเพิ่มและลดในอัตราเท่ากันจึงไม่ได้หักล้างกันเมื่อคิดจากฐานคนละจำนวน

7. อุปกรณ์ราคา 320 บาทลดลงร้อยละ 25 จำนวนเงินที่ลดลงเท่ากับเท่าใด

เฉลย: ง. 80 บาท

คำอธิบายเฉลย: จำนวนเงินที่ลดลงคือร้อยละ 25 ของราคาเดิม คำนวณได้ \(0.25\times320=80\) บาท

8. เงินเดือน 24,000 บาทเพิ่มขึ้นร้อยละ 5 เงินเดือนใหม่เป็นเท่าใด

เฉลย: ข. 25,200 บาท

คำอธิบายเฉลย: เงินเดือนที่เพิ่มคือ \(0.05\times24{,}000=1{,}200\) บาท ดังนั้นเงินเดือนใหม่เท่ากับ \(24{,}000+1{,}200=25{,}200\) บาท

9. แป้งมีน้ำหนัก 1.6 กิโลกรัม หากเพิ่มปริมาณขึ้นร้อยละ 12.5 จะมีน้ำหนักรวมเท่าใด

เฉลย: ค. 1.80 กิโลกรัม

คำอธิบายเฉลย: ปริมาณที่เพิ่มคือ \(0.125\times1.6=0.2\) กิโลกรัม เมื่อนำไปบวกกับปริมาณเดิมได้ \(1.6+0.2=1.8\) กิโลกรัม

10. ถังมีน้ำ 480 ลิตรและมีน้ำลดลงร้อยละ 15 จะเหลือน้ำกี่ลิตร

เฉลย: ง. 408 ลิตร

คำอธิบายเฉลย: น้ำที่ลดลงคือ \(0.15\times480=72\) ลิตร ดังนั้นน้ำที่เหลือเท่ากับ \(480-72=408\) ลิตร

11. ระยะทาง 80 กิโลเมตรลดลงร้อยละ 7.5 ระยะทางใหม่เป็นเท่าใด

เฉลย: ก. 74 กิโลเมตร

คำอธิบายเฉลย: ระยะทางที่ลดลงคือ \(0.075\times80=6\) กิโลเมตร จึงเหลือระยะทาง \(80-6=74\) กิโลเมตร

12. สมาชิกชมรมมี 360 คน จำนวนสมาชิกเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 จะมีสมาชิกทั้งหมดกี่คน

เฉลย: ก. 432 คน

คำอธิบายเฉลย: จำนวนสมาชิกที่เพิ่มคือ \(0.20\times360=72\) คน เมื่อรวมกับจำนวนเดิมจะมี \(360+72=432\) คน

13. วัตถุหนัก 64 กิโลกรัมมีน้ำหนักลดลงร้อยละ 12.5 น้ำหนักใหม่เป็นเท่าใด

เฉลย: ง. 56 กิโลกรัม

คำอธิบายเฉลย: น้ำหนักที่ลดลงคือ \(0.125\times64=8\) กิโลกรัม ดังนั้นน้ำหนักใหม่เท่ากับ \(64-8=56\) กิโลกรัม

14. โรงงานผลิตสินค้าได้ 1,250 ชิ้นและเพิ่มผลผลิตขึ้นร้อยละ 8 ผลผลิตใหม่เป็นกี่ชิ้น

เฉลย: ข. 1,350 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นคือ \(0.08\times1{,}250=100\) ชิ้น เมื่อนำไปบวกกับผลผลิตเดิมได้ \(1{,}250+100=1{,}350\) ชิ้น

15. จำนวนผู้เข้าชมเพิ่มจาก 240 คนเป็น 276 คน จำนวนผู้เข้าชมเพิ่มขึ้นคิดเป็นร้อยละเท่าใด

เฉลย: ข. 15%

คำอธิบายเฉลย: จำนวนที่เพิ่มขึ้นคือ \(276-240=36\) คน การหาร้อยละของการเปลี่ยนแปลงต้องเทียบกับค่าเดิม จึงได้ \(\frac{36}{240}\times100=15\%\)

16. ปริมาณการผลิตลดจาก 900 หน่วยเหลือ 765 หน่วย ปริมาณการผลิตลดลงคิดเป็นร้อยละเท่าใด

เฉลย: ค. 15%

คำอธิบายเฉลย: ปริมาณที่ลดลงคือ \(900-765=135\) หน่วย เมื่อนำไปเทียบกับค่าเดิมได้ \(\frac{135}{900}\times100=15\%\)

17. หลังเพิ่มจำนวนหนึ่งขึ้นร้อยละ 12 แล้วได้ผลเป็น 560 จำนวนเดิมเป็นเท่าใด

เฉลย: ค. 500

คำอธิบายเฉลย: เมื่อเพิ่มร้อยละ 12 จำนวนใหม่เท่ากับ \(112\%\) ของจำนวนเดิม ให้จำนวนเดิมเป็น \(x\) จะได้ \(1.12x=560\) ดังนั้น \(x=560\div1.12=500\)

18. ปริมาณหนึ่งลดลงร้อยละ 15 แล้วเหลือ 680 หน่วย ก่อนลดมีปริมาณเท่าใด

เฉลย: ก. 800

คำอธิบายเฉลย: หลังลดร้อยละ 15 จะเหลือร้อยละ 85 ของค่าเดิม ให้ค่าเดิมเป็น \(x\) จะได้ \(0.85x=680\) ดังนั้น \(x=680\div0.85=800\) หน่วย

19. เงินจำนวน 2,000 บาทเพิ่มขึ้นร้อยละ 10 แล้วลดลงร้อยละ 10 จากจำนวนใหม่ ผลลัพธ์ต่างจากเงินตั้งต้นอย่างไร

เฉลย: ก. ลดลง 1%

คำอธิบายเฉลย: หลังเพิ่มร้อยละ 10 เงินเป็น \(2{,}000\times1.10=2{,}200\) บาท จากนั้นลดร้อยละ 10 ของ 2,200 คือ 220 บาท จึงเหลือ 1,980 บาท ซึ่งต่ำกว่าเงินตั้งต้น 20 บาท หรือ \(\frac{20}{2{,}000}\times100=1\%\)

20. พิจารณาการเปลี่ยนแปลงสองกรณี กรณีที่หนึ่งจำนวนเพิ่มจาก 80 เป็น 92 กรณีที่สองจำนวนเพิ่มจาก 200 เป็น 230 ข้อสรุปใดถูกต้อง

เฉลย: ง. ทั้งสองกรณีเพิ่มเป็นร้อยละเท่ากัน

คำอธิบายเฉลย: กรณีที่หนึ่งเพิ่ม \(12\) จากฐาน 80 จึงเพิ่ม \(\frac{12}{80}\times100=15\%\) กรณีที่สองเพิ่ม \(30\) จากฐาน 200 จึงเพิ่ม \(\frac{30}{200}\times100=15\%\) แม้จำนวนที่เพิ่มต่างกัน แต่อัตราการเพิ่มเมื่อเทียบกับค่าเริ่มต้นเท่ากัน