ข้อสอบเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

เฉลยข้อสอบเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

1. ท่อที่มีอัตราการไหลคงที่เติมน้ำได้มากขึ้นเมื่อเปิดไว้นานขึ้น ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำกับเวลาเป็นแบบใด

เฉลย: ก. แปรผันตรง เพราะเมื่อเวลาเพิ่ม ปริมาณน้ำเพิ่มในอัตราคงที่

คำอธิบายเฉลย: เมื่ออัตราการไหลคงที่ ปริมาณน้ำเท่ากับอัตราการไหลคูณเวลา ดังนั้นอัตราส่วนปริมาณน้ำต่อเวลาคงที่ และทั้งสองปริมาณแปรผันตรงกัน

2. หากจำนวนชิ้นงานที่ผลิตได้แปรผันตรงกับเวลาทำงาน ข้อใดต้องคงที่

เฉลย: ค. อัตราส่วนจำนวนชิ้นงานต่อเวลา

คำอธิบายเฉลย: การแปรผันตรงเขียนได้เป็น \(y=kx\) เมื่อหาร \(y\) ด้วย \(x\) จะได้ค่าคงที่ \(k\) ซึ่งในสถานการณ์นี้คือจำนวนชิ้นงานต่อหน่วยเวลา

3. โรงพิมพ์พิมพ์ใบปลิวได้ 240 แผ่นในเวลา 6 นาที หากเครื่องทำงานด้วยอัตราเดิม ปริมาณใดใช้บอกอัตราการพิมพ์ต่อหนึ่งนาทีได้โดยตรง

เฉลย: ง. นำ 240 แผ่นหารด้วย 6 นาที ได้หน่วยแผ่นต่อนาที

คำอธิบายเฉลย: อัตราต่อหนึ่งหน่วยเวลาหาได้จากจำนวนแผ่นหารด้วยจำนวนนาที คือ \(240 \div 6=40\) แผ่นต่อนาที การหารในทิศทางนี้ทำให้ได้หน่วยที่ต้องการ

4. กำหนดให้ปริมาณน้ำผลไม้ \(y\) ลิตรแปรผันตรงกับจำนวนขวด \(x\) ข้อใดแสดงความสัมพันธ์นี้ได้ถูกต้อง

เฉลย: ค. \(y=kx\) เมื่อ \(k\) เป็นค่าคงที่

คำอธิบายเฉลย: การแปรผันตรงมีรูปสมการ \(y=kx\) โดย \(k\) คือปริมาณน้ำผลไม้ต่อขวด และเป็นค่าคงที่เมื่อขนาดบรรจุเท่ากัน

5. ถ้าปริมาณเชื้อเพลิงที่ใช้แปรผันตรงกับระยะทาง และระยะทางเพิ่มเป็น 3 เท่า โดยเงื่อนไขการเดินทางเดิม ปริมาณเชื้อเพลิงจะเป็นอย่างไร

เฉลย: ก. เพิ่มเป็น 3 เท่า

คำอธิบายเฉลย: เมื่อปริมาณหนึ่งแปรผันตรงกับอีกปริมาณ การคูณระยะทางด้วย 3 ทำให้ปริมาณเชื้อเพลิงถูกคูณด้วย 3 เช่นกัน โดยอัตราส่วนเชื้อเพลิงต่อระยะทางยังคงเดิม

6. ชุดข้อมูลใดสอดคล้องกับความสัมพันธ์แบบแปรผันตรง โดยปริมาณที่สองเป็น 4 เท่าของปริมาณแรก

เฉลย: ง. ปริมาณแรก 2 และปริมาณที่สอง 8, ปริมาณแรก 5 และปริมาณที่สอง 20

คำอธิบายเฉลย: ความสัมพันธ์ที่กำหนดต้องมีอัตราส่วนปริมาณที่สองต่อปริมาณแรกเท่ากับ 4 ทั้งสองคู่ในชุดที่ถูกต้องให้ค่า \(8 \div 2=4\) และ \(20 \div 5=4\)

7. เมื่อราคาสินค้าแปรผันตรงกับจำนวนชิ้น และสินค้าทุกชิ้นราคาเท่ากัน ข้อใดอธิบายค่าคงที่ของความสัมพันธ์ได้เหมาะสมที่สุด

เฉลย: ง. ราคาต่อหนึ่งชิ้น

คำอธิบายเฉลย: ถ้าราคารวม \(y\) แปรผันตรงกับจำนวนชิ้น \(x\) จะเขียนได้ว่า \(y=kx\) ดังนั้น \(k=y \div x\) คือราคาต่อหนึ่งชิ้น

8. ผู้จัดงานต้องการทำป้ายชื่อโดยใช้กระดาษเท่ากันทุกแผ่น จำนวนป้ายที่ทำได้แปรผันตรงกับจำนวนแผ่นกระดาษ ข้อใดสอดคล้องกับความสัมพันธ์นี้

เฉลย: ค. ใช้กระดาษเพิ่มเป็น 2 เท่า แล้วทำป้ายได้เพิ่มเป็น 2 เท่า

คำอธิบายเฉลย: เมื่อใช้กระดาษเท่ากันต่อป้าย จำนวนป้ายต่อแผ่นคงที่ การเพิ่มจำนวนกระดาษเป็น 2 เท่าจึงทำให้จำนวนป้ายเพิ่มเป็น 2 เท่าด้วย

9. หาก \(a\) และ \(b\) เป็นปริมาณบวกที่แปรผันตรงกัน และ \(b=5a\) เมื่อ \(a\) เปลี่ยนจาก 4 เป็น 7 ค่า \(b\) เปลี่ยนตามข้อใด

เฉลย: ข. จาก 20 เป็น 35

คำอธิบายเฉลย: ความสัมพันธ์คือ \(b=5a\) เมื่อ \(a=4\) จะได้ \(b=20\) และเมื่อ \(a=7\) จะได้ \(b=35\) ตัวคูณคงที่ 5 แสดงการแปรผันตรง

10. ถ้าระยะทางที่เดินทางแปรผันตรงกับเวลาที่ใช้ เมื่อเดินด้วยความเร็วคงที่และเพิ่มเวลาขึ้นร้อยละ 25 ระยะทางจะเปลี่ยนอย่างไร

เฉลย: ค. เพิ่มขึ้นร้อยละ 25

คำอธิบายเฉลย: เมื่อความเร็วคงที่ ระยะทางเท่ากับความเร็วคูณเวลา จึงแปรผันตรงกับเวลา การเพิ่มเวลาขึ้นร้อยละ 25 ทำให้ระยะทางเพิ่มขึ้นในสัดส่วนเดียวกันคือเพิ่มขึ้นร้อยละ 25

11. เครื่องบรรจุทำงานด้วยอัตราคงที่ บรรจุสินค้าได้ 360 ชิ้นใน 8 นาที หากทำงาน 14 นาที จะบรรจุสินค้าได้กี่ชิ้น

เฉลย: ก. 630 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: อัตราการบรรจุคือ \(360 \div 8=45\) ชิ้นต่อนาที ใน 14 นาทีจึงบรรจุได้ \(45 \times 14=630\) ชิ้น

12. ผ้าชนิดหนึ่งยาว 3.5 เมตร ราคา 280 บาท หากคิดราคาต่อเมตรเท่ากัน ผ้ายาว 6 เมตรราคาเท่าใด

เฉลย: ข. 480 บาท

คำอธิบายเฉลย: ราคาต่อเมตรคือ \(280 \div 3.5=80\) บาท ดังนั้นผ้า 6 เมตรราคา \(80 \times 6=480\) บาท

13. เครื่องผสมใช้วัตถุดิบ 18 กิโลกรัมเพื่อผลิตอาหาร 45 ชุด หากใช้วัตถุดิบในอัตราเดิม การผลิตอาหาร 70 ชุดต้องใช้วัตถุดิบกี่กิโลกรัม

เฉลย: ข. 28 กิโลกรัม

คำอธิบายเฉลย: วัตถุดิบต่อชุดเท่ากับ \(18 \div 45=0.4\) กิโลกรัม สำหรับ 70 ชุดต้องใช้ \(0.4 \times 70=28\) กิโลกรัม

14. พนักงานจัดเอกสารได้ 84 ชุดในเวลา 7 ชั่วโมง หากทำงานด้วยอัตราเดิม ในเวลา 12 ชั่วโมงจะจัดเอกสารได้กี่ชุด

เฉลย: ง. 144 ชุด

คำอธิบายเฉลย: พนักงานจัดเอกสารได้ \(84 \div 7=12\) ชุดต่อชั่วโมง ใน 12 ชั่วโมงจึงจัดได้ \(12 \times 12=144\) ชุด

15. รถคันหนึ่งใช้น้ำมัน 9 ลิตร เดินทางได้ 135 กิโลเมตร หากใช้อัตราสิ้นเปลืองเดิม น้ำมัน 14 ลิตรจะเดินทางได้กี่กิโลเมตร

เฉลย: ข. 210 กิโลเมตร

คำอธิบายเฉลย: ระยะทางต่อน้ำมันหนึ่งลิตรคือ \(135 \div 9=15\) กิโลเมตร ดังนั้นน้ำมัน 14 ลิตรเดินทางได้ \(15 \times 14=210\) กิโลเมตร

16. เครื่องพิมพ์ใช้หมึก 0.6 มิลลิลิตรพิมพ์งานได้ 24 หน้า หากใช้อัตราเดิม การพิมพ์งาน 90 หน้าต้องใช้หมึกกี่มิลลิลิตร

เฉลย: ค. 2.25 มิลลิลิตร

คำอธิบายเฉลย: หมึกที่ใช้ต่อหน้าคือ \(0.6 \div 24=0.025\) มิลลิลิตร เมื่อต้องพิมพ์ 90 หน้า จะใช้ \(0.025 \times 90=2.25\) มิลลิลิตร

17. โรงงานบรรจุข้าวสาร 1,260 กิโลกรัมลงในถุงขนาดเดียวกันได้ 84 ถุง หากมีข้าวสาร 135 ถุงตามขนาดเดิม จะบรรจุข้าวสารได้กี่กิโลกรัม

เฉลย: ข. 2,025 กิโลกรัม

คำอธิบายเฉลย: ข้าวสารต่อถุงเท่ากับ \(1260 \div 84=15\) กิโลกรัม ดังนั้น 135 ถุงบรรจุได้ \(15 \times 135=2025\) กิโลกรัม

18. คนงาน 16 คนทำงานชนิดเดียวกันได้ 240 ชิ้นในหนึ่งวัน หากคนงานแต่ละคนทำงานได้เท่ากัน คนงาน 22 คนจะทำได้กี่ชิ้นในหนึ่งวัน

เฉลย: ง. 330 ชิ้น

คำอธิบายเฉลย: จำนวนชิ้นต่อคนเท่ากับ \(240 \div 16=15\) ชิ้น เมื่อมีคนงาน 22 คน จะทำได้ \(15 \times 22=330\) ชิ้น

19. เครื่องตัดตัดแผ่นวัสดุได้ 7.2 เมตรในเวลา 4 นาที หากทำงานด้วยอัตราเดิม ในเวลา 11 นาทีจะตัดได้กี่เมตร

เฉลย: ก. 19.8 เมตร

คำอธิบายเฉลย: เครื่องตัดทำงานได้ \(7.2 \div 4=1.8\) เมตรต่อนาที ใน 11 นาทีจึงตัดได้ \(1.8 \times 11=19.8\) เมตร

20. น้ำยาทำความสะอาด 2.4 ลิตรใช้ได้กับพื้น 80 ตารางเมตร หากใช้น้ำยาในอัตราเดิม พื้นที่ 150 ตารางเมตรต้องใช้น้ำยากี่ลิตร

เฉลย: ก. 4.5 ลิตร

คำอธิบายเฉลย: น้ำยาที่ใช้ต่อตารางเมตรคือ \(2.4 \div 80=0.03\) ลิตร ดังนั้นพื้นที่ 150 ตารางเมตรต้องใช้ \(0.03 \times 150=4.5\) ลิตร